Arta de a trăi

iubire, înțelepciune, credință, frumusețe, putere, smerenie, adevăr

Perspicacitate

Avem nevoie de perspicacitate oriunde și oricînd. Pornind de la matematica vieții fericite și de la problema prezentată spre rezolvare în finalul articolului  m-am gîndit să mai ofer aici o problemă și apoi, în comentariile la acest articol, să ne tot punem mintea la contribuție.

Am douăsprezece monezi si o balanță. Una dintre monezi, chiar dacă arată identic cu celelalte este falsă. Cum fac să găsesc moneda falsă și totodată să aflu dacă este mai grea sau mai ușoară decît celelalte, din numai 3 cîntăriri cu balanța.

Succes! De preferat să trimiteți soluția doar dacă ați descoperit-o singuri, prin efort intelectual personal.

Previous

Matematica vieții fericite

Next

Strictul necesar

9 Comments

  1. Laura

    Da, asa am gandit si eu, ca Angelica!
    Atunci depinde si de intuitie… de cum vezi paharul, mai plin sau mai gol.
    Adica la un moment dat in viata, cand ti se pare ca ai luat-o pe drumul bun, cand crezi ca ai facut alegerea corecta, constati dupa un timp, ca defapt esti pe drumul gresit. Nu ratiunea intotdeauna ne duce pe drumul cel bun, dar nici impulsivitatea…

  2. angelica

    Da, asa e! Sau altfel spus: Adevarul intotdeauna este mai „greu” , iar minciuna (falsul) mai „usor”. Multumesc…

  3. Cristian Ţurcanu

    Angelica, rezolvarea este corecta…numai ca noi nu stim daca moneda falsa este mai grea sau mai usoara. Astfel ca la a doua cintarire poti sa constati ca ambele grupe de cite trei monede sint egale. iar moneda falsa este in cealalta grupa de 6 care au fost mai usoare. Succes!

  4. shucarita_06@yahoo.com

    impartim 12 la 3=4 si dupa aia le cantarim de 3 ori de cate 4 monezi …….

  5. angelica

    Eu zic asa:
    La prima cantarire, punem 6 monede pe-un taler si 6 pe celalalt taler. Cele 6 monede care trag talerul in jos(deci cele mai grele) contin moneda falsa.
    La a 2-a cantarire, punem din cele 6 monede care au tras talerul in jos : 3 pe un taler si 3 pe celalalt taler. Cele 3 monede care sunt mai grele( care trag talerul in jos) contin moneda falsa.
    La ultima cantarire, a 3 a facem asa: din cele 3 monede care contin moneda falsa dam una deoparte, iar celelalte doua le asezam una pe un taler si cealalta pe alt taler.
    Daca cele doua monede asezate in balanta sunt in echilibru ( ceea ce este si normal) , atunci moneda care am dat-o deoparte din ultimele 3 , este moneda falsa si este mai grea decat celelalte.
    Daca una din cele doua monede asezate in balanta , „trage” talerul in jos( adica este mai grea) atunci acea moneda este falsa.

  6. Cristian Ţurcanu

    Caludiu, chiar daca avem si unitatile etalon pentru a determina masa monedelor dupa pasul b) deja ai epuizat cele trei cintariri. Revin cu precizarea ca nu avem unitati etalon de masa, ci doar balanta care ne poate arata daca obiectele de pe cele doua talere au mase egala sau mase diferite. Succes! Pina acum doua persoane au rezolvat problema!

  7. angelica

    Imi place la nebunie provocarea….gandirii( si a intuitiei).
    Dar uite ca aici…m-am poticnit! Dar imi place ca ne-ai provocat!
    Multumesc….

  8. Cristian Ţurcanu

    Balanta nu indica masa monedelor. Nu avem si cutia cu greutati etalon ca sa masuram masa („greutatea”) monedelor. Balanta iti poate arata doar echilibrul intre obiectele de pe cele doua talere sau care este mai usor si care este mai greu. Doar atit iti indica balanta.

  9. Claudiu

    Împart monedele în 2 grupe de câte 6 (1 și 2).
    a) Pun pe taler grupa 1 și notez greutatea. Împart greutatea la 6 și obțin că „g” este greutatea unei monede din grupa 1. Apoi pun pe celălalt taler grupa 2 și văd ce arată indicatorul. Presupun că 1 este formată doar din monede bune. Rezultă că 2 trebuie să aibă o greutate mai mare decât 5 x g, deoarece conține 5 monede presupus bune + una falsă, indiferent de greutatea reală a celei false. Dacă este așa, atunci moneda falsă este în 2 și am găsit și greutatea unei monede bune (g). Dacă greutatea grupei 2 este mai mică decât 5 x g, atunci moneda falsă este în 1, iar greutatea unei monede bune este obținută împărțind ce arată balanța pentru grupa 2 la 6.
    b) După ce am stabilit în ce grupă este falsul, lucrăm doar cu aceasta. O împărțim în două grupe de câte 3 monede. Punem una din grupe pe taler și vedem ce arată. Știm deja cât are o monedă bună, deci eliminăm automat grupa falsă din cele 2 grupe de 3.
    c) Acum am rămas cu 3 monede, din care 1 este falsă. Punem una pe taler și vedem ce arată. Poate fi cea falsă, sau una din cele 2 bune rămase. Dacă greutatea nu corespunde, este falsul. Dacă nu, așezăm pe celălalt taler a 2-a monedă. Balanța indică echilibru: a 3-a este falsă. Balanța nu indică echilibru, înseamnă că aceasta de pe al doilea taler este falsul.

Lasă un răspuns

Powered by WordPress & Theme by Anders Norén